O Artista e o Matemático

ATIVIDADE - Em computação gráfica — a arte de construir, apresentar e analisar imagens utilizando as capacidades matemáticas dos computadores — é possível transformar uma imagem em outra como nos efeitos especiais do cinema. Mais precisamente, imagens podem ser representadas digitalmente por uma coleção de números, e depois manipuladas através de operações sobre estes números. Essas operações podem ser muito complexas quando baseadas, por exemplo, em integrais e derivadas. Mas é possível também simular alguns efeitos aplicando-se operações aritméticas bastante simples. Nesta atividade serão utilizados apenas papel, lápis e conhecimentos básicos da aritmética.
Para iniciar, discuta com os alunos como o desenho de um rosto com os lábios em arco para baixo (indicando uma expressão de tristeza) poderia ser transformada em um rosto sorridente, como na figura abaixo.

Faça-os observar nas tabelas logo abaixo das imagens que há uma inversão na posição dos valores, como seria de se esperar uma vez que são expressões opostas (as tabelas representam apenas a parte que se modifica no desenho, ou seja, os lábios). Observe também que poderíamos ter utilizado, por exemplo, 6 no lugar do 4 e 1 no lugar do 2, ou seja, neste momento o mais importante é indicar numericamente a oposição entre as expressões faciais. A primeira atividade consiste em descobrir que números (de 0 a 4, inclusive) deveriam ser utilizados para representar a passagem intermediária entre estas duas imagens, colocando-os na posição apropriada da tabela correspondente (veja a figura abaixo).

Dica: Use a média aritmética dos números em posições correspondentes nas duas tabelas das extremidades.

Mas em computação gráfica, a passagem de uma destas posições à outra é realizada de forma bem mais gradual (em muitos passos e com efeitos de sombra apropriados), a fim de gerar a ilusão de movimento. Discuta com os alunos a melhor forma de representar numericamente várias transformações parciais do rosto, utilizando o esquema abaixo.

Dica: Para criar uma imagem que está, por exemplo, a 70% do "caminho" entre o primeiro rosto (triste) e o último (alegre), identifique os números que correspondem a 70% (ou 0.7) da diferença entre os números na mesma posição em cada uma das tabelas das extremidades.

Disponível em: http://www2.tvcultura.com.br/artematematica/ed_p03.html

Sem dúvida um grande exemplo da associação da matemática com a arte. Neste caso, a computação gráfica que é dependente da matemática para criar figuras em diferentes estados, atribuindo-lhes emoções como alegria e tristeza com a utilização de conjuntos de números para alcançar o objetivo.
É necessário reconhecer que a matemática está presente em nossas vidas, não apenas nesse caso que é, digamos, profissional, mas que se encontra em nosso cotidiano sem que não percebamos que estamos utilizando-a, na maioria das vezes.

O conteúdo acima, obtido do site da TV Cultura, trás uma oportunidade de professores de demonstrar aos seus alunos qual a relação que há entre a matemática e a arte, do suporte que a primeira dá a esta e que também é possível se divertir trabalhando com a matemática e dessa forma desmistificar a matemática da visão que se tem dela como "terrível". Não podemos dizer que a matemática é algo trivial, pelo contrário, ela é digna de respeito pela sua complexidade. Mas também não podemos fugir dela como se fosse um "bicho Papão", através da prática e da criatividade (como a de um artista) é possível percorrer pelos longos caminhos da matemática e encontrar nela "flores". Quer dizer a matemática é portadora de uma grande beleza que só é vista por aqueles que desejam vê-la. Aqueles que são curiosos e persistentes com a matemática, assim como em qualquer outra área, poderão se encantar e encantar muitas outras pessoas através de suas descobertas nesse mar de desafios.